تثليث زاويه

تداد زوايائي كه در يك مركز با يكديگر مشترك باشند .ايجاد زواياي همراس مي كنند.نمونه بارز ان نقاله است.در نقاله 360زاويه همراس هستند. زواياي همراس مي توانند :مركزي-دروني-محاطي-ظلي-بيروني باشند. اندازه زوايا :اندازه زاويه مركزي برابر با كمان مقابل اش مي باشد.اندازه زاويه محاطي نصف كمان مقابل اش مي باشد.زاويه ظلي همچون زاويه محاطي است. زاويه دروني كه زواياي متقابل به راس هستند دو كمان دارند.اندازه زاويه دروني نصف مجموع دو كمان است.زواياي مركزي نوعي زواياي دروني هستند .چون دو كمان در انها مساوي است .براي سهولت از جمع دو كمان خود داري مي كنند وبه يك كمان اكتفا مي نمايند. در اصل يك كمان را دو برابر ميكنند ودرجا تنصيف مي نمايند.چنين به نظر مي رسد كه از يك كمان اسفاده كرده اند. زواياي خارجي هم دو كمان دارند.اندازه زواياي خارجي نصف تفاضل دو كمان است.اول دو كمان را جمع مي كنند و سپس نصف مي نمايند. هر زاويه با نيمساز نصف مي شود. نيمساز مكان هندسي است.محور تقارن است. زواياي همراس را نمي شناختيم.لزوما"از چند اصل هندسي اگاهي نمي داشتيه ايم. در زواياي همراس مساوي كمانها با يكديگر مساوي اند.دو قطر عمود بر هم دايره را كه رسم كنيم.زواياي همراس ايجاد مي شوند .چون كمان ها با هم مساوي اند زوايا با هم مساوي اند.ويا چون زوايا با هم مساوي اند كمان ها با يكديگر مساوي هستند. اصول اثبات نمي شوند .چون بديهي هستند.اصول عكس اصول ندارند. در اين قسمت وضع متفاوت شده است.مثال اورده شده اثبات واستدلال به نظر مي ايد.زاويه مساوي كمان مساوي ويا كمان مساوي زاويه مساوي عكس يكديگراند.در حالي كه هردو اصل هستند. اين موضوع خود انقلابي است.